açıortay teoremi ne demek?

Açıortay teoremi, bir üçgenin bir iç açısının açıortayının karşı kenarı kestiği noktada, bu kenarın elde edilen parçalarının uzunluklarının, diğer kenarların uzunlukları ile orantılı olduğunu ifade eder.

Teorem:

Bir ABC üçgeninde, A açısının iç açıortayı BC kenarını D noktasında kesiyorsa:

|AB| / |AC| = |BD| / |DC|

Bu teorem, üçgenin kenar uzunlukları ile açıortayın böldüğü kenar parçaları arasındaki ilişkiyi gösterir.

İspat:

Açıortay teoremi, benzer üçgenler veya alanlar yardımıyla ispatlanabilir. Temel mantık, açıortayın oluşturduğu üçgenlerin alanları arasındaki oranı, kenar uzunlukları ile ilişkilendirmektir.

Kullanım Alanları:

Açıortay teoremi, geometri problemlerinde, özellikle üçgenlerin kenar uzunluklarını bulma veya orantıları belirlemede sıkça kullanılır. Ayrıca, üçgenin%20iç%20teğet%20çemberi ile ilgili problemlerde de karşımıza çıkabilir.